В алгебре для решения задач на пересечение областей значений используются следующие методы:

1. Графический метод. 3 Основан на областях значений функций, которые соответствуют левой и правой части уравнения. 3 Если области значений не пересекаются, то и графики не смогут пересечься, и корней у уравнения не будет. 3 Если же области значений пересекаются в одной или нескольких точках, достаточно проверить эти точки: являются ли они корнями уравнения. 3
2. Метод интервалов. 12 Позволяет решить каждое неравенство по отдельности, а затем выбрать значения, которые являются решениями сразу всех неравенств, то есть найти пересечение решений. 2
3. Обобщённый метод областей. 1 На координатной плоскости рисуют линии, которые разбивают плоскость на области, определяют знаки в этих областях и указывают решение задачи. 1