Некоторые методы решения задач на нахождение натуральных значений переменных в алгебре:

• Алгоритм Евклида. 1 С его помощью находят наибольший общий делитель чисел. 1
• Способ перебора вариантов. 1 Пару решений находят подбором, подставляя вместо одной переменной остатки от деления на коэффициент при другой. 2
• Метод разложения на множители. 14 С его помощью уравнение преобразуют к виду, из которого можно получить систему для нахождения неизвестных. 4
• Цепные дроби. 1 С их помощью находят целое решение уравнения путём представления 1 как линейной комбинации чисел. 1
• Метод остатков. 12 Позволяет решать уравнения в целых числах, используя неравенства, отношения делимости, выделяя целую часть. 2
• Метод бесконечного спуска. 13 Заключается в построении алгоритма, приводящего к созданию бесконечной последовательности убывающих целых положительных чисел. 3