Для вычисления количества пятиугольников и семиугольников по общему числу вершин можно использовать следующие методы:

1. Метод подбора. 12 Поочерёдно берут один семиугольник, два семиугольника и так далее и каждый раз считают, сколько после этого остаётся «свободных вершин». 2 Как только это число будет делиться на 5, задача решена. 2
2. Метод рядов чисел. 2 Пишут два ряда чисел, кратных 7 и 5, и смотрят, какие два числа — по одному из первого и второго ряда дают в сумме общее количество вершин. 2 Затем пишут равенство и делают вывод о количестве пятиугольников и семиугольников. 2
3. Метод предположений. 3 Предполагают, что семиугольник только один. 3 Тогда количество вершин у пятиугольников равно 44−7=37, чего не может быть, потому что число 37 на 5 не делится. 3 Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 44−14=30, значит, может быть 6 пятиугольников. 3

Выбор метода зависит от конкретной задачи.