Нет однозначного мнения о том, какие методы решения уравнений с четырьмя переменными наиболее эффективны. Несколько подходов, которые могут быть эффективны:

• Упрощение системы уравнений. 1 Для этого нужно сложить по частям уравнения по парам, например, первое плюс второе и третье плюс четвёртое. 1 Выбирать пары следует, опираясь на условия, чтобы сократить количество неизвестных, в идеале до двух. 1 Тогда получится система из двух уравнений с двумя неизвестными, по которой можно узнать значения остальных неизвестных методом подстановки. 1
• Метод подстановки. 45 Для его применения в одном из уравнений системы одна переменная выражается через другие переменные и подставляется в остальные уравнения системы. 4
• Метод Гаусса. 25 Позволяет решить систему линейных уравнений, в том числе с четырьмя неизвестными. 25

Выбор метода зависит от конкретной ситуации и условий задачи.