Некоторые методы решения уравнений с абсолютными величинами (модулями):

• По определению модуля. 1 Решение происходит на основе определения модуля, то есть происходит «снятие модуля». 1
• Аналитический метод. 1 Для решения используют преобразования выражений, входящих в уравнение, и свойства модуля. 1
• Метод интервалов. 12 Применяется, если уравнение содержит суммы нескольких отдельных модулей. 2 Суть метода в том, что выражения, стоящие под знаком модуля, приравнивают к нулю, а полученные значения откладывают на числовой прямой, которая при этом разбивается на интервалы (промежутки), в каждом из которых свой знак подмодульного выражения. 2
• Графический метод. 1 Суть способа в том, чтобы построить графики функций, представляющих левую и правую часть уравнения. 1 Если графики пересекутся, то абсциссы точек пересечений будут являться корнями данного уравнения. 1
• Метод решения при помощи зависимостей между числами, их модулями и квадратами этих чисел. 4
• Геометрическая интерпретация модуля. 4 Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. 4