Некоторые методы решения уравнений, которые помогают справиться с большими математическими выражениями:

• Введение новой переменной. 1 Для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают старое уравнение через неё, получая новое уравнение. 1 Затем решают это уравнение и находят корни. 1 После этого получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. 1
• Разложение на множители. 13 Этот метод позволяет представить левую часть выражения, содержащую неизвестное значение в какой-либо степени, в форме произведения двух уравнений, которые содержат неизвестную величину в меньшей степени. 2
• Умножение уравнения на функцию. 1 Иногда решение алгебраического уравнения существенно облегчается, если умножить обе его части на некоторую функцию — многочлен от неизвестной. 1 При этом возможно появление лишних корней — корней многочлена, на который умножено уравнение. 1
• Графический метод. 14 Иногда полезно рассмотреть эскизы графиков функций, входящих в уравнение. 4 Это может помочь выяснить, на какие множества надо разбить числовую ось, чтобы на каждом из этих множеств использовать свой способ решения, а также наличие или отсутствие корней, их количество. 4