Какие методы решения уравнений полезны для работы с натуральными корнями?

Возможно, имелись в виду методы решения иррациональных уравнений, то есть уравнений, содержащих переменную под корнем. lc.rt.ru youclever.org Некоторые из них:

• Метод уединения радикала. youclever.org Выражение с корнем нужно уединить в одной части уравнения и избавиться от знака корня, возведя в соответствующую степень обе части уравнения и упростив его. youclever.org
• Метод возведения в степень. nsportal.ru При решении иррационального уравнения с радикалом чётной степени после возведения в степень нужно выполнить проверку, так как возможно появление посторонних корней. nsportal.ru При решении уравнения с радикалом нечётной степени возведение в нечётную степень правой и левой части уравнения всегда приводит к равносильному уравнению. nsportal.ru
• Метод замены переменной. urok.1sept.ru Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. urok.1sept.ru Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. urok.1sept.ru
• Метод разложения на множители или расщепления. nsportal.ru Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из входящих в него сомножителей равен нулю, а остальные при этом имеют смысл. nsportal.ru