Какие методы решения тригонометрических уравнений применяются в задачах повышенной сложности?

В задачах повышенной сложности по решению тригонометрических уравнений могут применяться, например, такие методы:

• Метод введения вспомогательного аргумента. nsportal.ru Применяется для решения неоднородных уравнений. nsportal.ru Нужно найти коэффициент (вспомогательный аргумент), разделить обе части уравнения на него, разложить уравнение по формулам синуса или косинуса суммы и разности аргументов и решить простейшее уравнение. nsportal.ru
• Метод разложения на множители. nsportal.ru youclever.org Делить обе части уравнения на одно и то же выражение можно только в том случае, когда уверены, что это выражение не обращается в ноль. nsportal.ru
• Метод решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным. nsportal.ru Для решения таких уравнений вводят новую переменную, в результате получают квадратное уравнение. nsportal.ru Затем решают полученное уравнение относительно новой переменной и подставляют полученные значения в исходное выражение. nsportal.ru
• Графический способ отбора корней. nsportal.ru Наиболее рациональный и удобный способ отбора корней на координатной прямой. nsportal.ru

Также в задачах повышенной сложности могут встречаться уравнения, которые требуют дополнительного отбора корней из-за иррациональности или знаменателя. youclever.org