В задачах повышенной сложности по решению тригонометрических уравнений могут применяться, например, такие методы:

• Метод введения вспомогательного аргумента. 2 Применяется для решения неоднородных уравнений. 2 Нужно найти коэффициент (вспомогательный аргумент), разделить обе части уравнения на него, разложить уравнение по формулам синуса или косинуса суммы и разности аргументов и решить простейшее уравнение. 2
• Метод разложения на множители. 24 Делить обе части уравнения на одно и то же выражение можно только в том случае, когда уверены, что это выражение не обращается в ноль. 2
• Метод решения тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным. 2 Для решения таких уравнений вводят новую переменную, в результате получают квадратное уравнение. 2 Затем решают полученное уравнение относительно новой переменной и подставляют полученные значения в исходное выражение. 2
• Графический способ отбора корней. 2 Наиболее рациональный и удобный способ отбора корней на координатной прямой. 2

Также в задачах повышенной сложности могут встречаться уравнения, которые требуют дополнительного отбора корней из-за иррациональности или знаменателя. 4