Некоторые методы решения тригонометрических уравнений, в том числе смешанных:

• Использование тригонометрических тождеств. 1 Они позволяют упростить уравнения и свести их к более простым формам. 1
• Приведение уравнения к стандартной форме. 1 Уравнение преобразуют так, чтобы оно включало только одну тригонометрическую функцию или простые комбинации функций. 1
• Метод замены переменной. 4 Для упрощения уравнения вводят новую переменную. 4 Например, заменяя sin (x) или cos (x) на t, можно превратить тригонометрическое уравнение в алгебраическое, которое легче решается. 4
• Метод преобразования уравнения с помощью тригонометрических формул. 4 Для преобразования уравнения применяют различные тригонометрические формулы, например двойного угла, полусуммы или разности углов. 4
• Графический метод. 1 Для некоторых уравнений строят графики тригонометрических функций и находят их точки пересечения. 1 Это даёт визуальное представление о решениях и может помочь в нахождении всех корней уравнения. 1
• Работа с периодичностью функций. 1 При поиске всех решений учитывают периодичность тригонометрических функций. 1

Также для решения тригонометрических уравнений используют арифметический, алгебраический, геометрический и функционально-графический способы. 5