Какие методы решения рациональных неравенств применяются в математическом анализе?

В математическом анализе для решения рациональных неравенств применяется метод интервалов. foxford.ru infourok.ru

Алгоритм метода: youclever.org

1. Перенести все в одну сторону и привести к общему знаменателю, чтобы получить рациональное неравенство в стандартном виде. youclever.org
2. Ра разложить числитель и знаменатель на множители. youclever.org Для этого решить уравнения, приравняв выражение в левой части к нулю. infourok.ru
3. Найти область определения неравенства (ОДЗ). youclever.org
4. Отметить на числовой оси нули числителя и знаменателя. youclever.org
5. Определить знаки для каждого интервала. youclever.org Для этого взять произвольный корень из одного из интервалов и определить знак в интервале, к которому относится корень. youclever.org
6. Выбрать интервалы, на которых значения функции имеют знак, соответствующий знаку неравенства. youclever.org
7. Записать ответ, обращая внимание на знак неравенства и на ОДЗ. youclever.org

Также существуют и другие методы, например, сведение доказываемого неравенства к равносильному, использование метода от противного и метода математической индукции. infourok.ru