Некоторые методы решения математических задач, которые могут привести к неожиданным результатам:

• Алгебраические софизмы. 3 Это намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях. 3
• Геометрические софизмы. 3 Это умозаключения или рассуждения, обосновывающие заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними. 3
• Неправильное прочтение вопроса или упущение из виду какой-то детали. 4 Например, если не учесть что-то маленькое, математические задачи могут оказаться обманчивыми. 4

Также к неожиданным результатам может привести использование нестандартных методов решения, например:

• Разбиение задачи на множество мелких задач и решение каждой маленькой задачи разными способами. 2
• Решение задачи «задом наперёд», чтобы избавиться от стереотипов. 2
• Подбор вспомогательных задач. 2 Обычно в таких случаях ученик пытается самостоятельно находить вспомогательные задачи, упрощая и видоизменяя условия исходной задачи. 2