В современной математике для решения линейных неравенств используются следующие методы:

1. Метод равносильных преобразований. 1 Предполагает перенос одного и более членов неравенства из одной части в другую с заменой знака переносимого слагаемого на противоположный. 1 Также к равносильным преобразованиям относят деление или умножение обеих частей неравенства на одно положительное число (знак неравенства при этом остаётся тем же) и на одно отрицательное число (знак неравенства меняется на противоположный). 1
2. Метод интервалов. 12 Применяется, когда коэффициент при x не равен нулю. 1 Последовательность действий: нахождение нулей функции y = ax + b, построение координатной прямой с изображением точки с координатой x0, определение знаков функции y = ax + b на промежутках. 1
3. Графический метод. 1 Главное при использовании этого метода — правильно найти промежутки, которые требуется изобразить на графике. 1