Некоторые методы решения квадратных уравнений, которые используются в олимпиадной математике:

• Теорема Виета. 45 Для решения полного квадратного уравнения по теореме Виета нужно разделить всё уравнение на коэффициент а. 5
• Графический способ. 5 Если в уравнении х² + px + q = 0 перенести второй и третий члены в правую часть, то можно построить графики зависимости у = х² и у = - px - q. 5
• Метод разложения на множители. 1 Позволяет привести квадратное уравнение общего вида к виду: А(х)·В(х) = 0, где А(х) и В(х) — многочлены относительно х. 1
• Способ «переброски» старшего коэффициента. 1 Корни квадратных уравнений ax² + bx + c = 0 и y² + by + ac = 0 связаны соотношением: х = y/а. 1

Также в олимпиадной математике могут применяться и другие методы, например, метод оценки, метод индукции, сведение к квадратному уравнению. 3