Некоторые методы решения кубических уравнений, которые используются в математическом анализе:

1. Если известен один корень. 1 Нужно разделить уравнение на известный корень и, решая квадратное уравнение, найти ещё два корня. 1
2. Поиск целых корней. 1 Если коэффициенты уравнения — целые числа, то можно попытаться найти целый корень. 1 Для этого находят все делители числа и проверяют, выполняется ли для них уравнение. 1 Если да, то корень найден. 1 Далее уравнение делят на этот корень и, решая квадратное уравнение, находят ещё два корня. 1
3. Поиск рациональных корней. 1 Если в уравнении все коэффициенты — целые числа, а целых корней нет, то можно попытаться найти рациональные корни. 1 Для этого умножают уравнение на и делают подстановку. 1 Далее ищут целые корни уравнения среди делителей свободного члена. 1 Если найден целый корень, то, возвращаясь к переменной, получают рациональный корень уравнения. 1
4. Формула Кардано. 13 Если не известен ни один корень и целых корней нет, то найти корни кубического уравнения можно по формуле Кардано. 1