Какие методы решения кубических уравнений используются в математическом анализе?

Некоторые методы решения кубических уравнений, которые используются в математическом анализе:

1. Если известен один корень. 1cov-edu.ru Нужно разделить уравнение на известный корень и, решая квадратное уравнение, найти ещё два корня. 1cov-edu.ru
2. Поиск целых корней. 1cov-edu.ru Если коэффициенты уравнения — целые числа, то можно попытаться найти целый корень. 1cov-edu.ru Для этого находят все делители числа и проверяют, выполняется ли для них уравнение. 1cov-edu.ru Если да, то корень найден. 1cov-edu.ru Далее уравнение делят на этот корень и, решая квадратное уравнение, находят ещё два корня. 1cov-edu.ru
3. Поиск рациональных корней. 1cov-edu.ru Если в уравнении все коэффициенты — целые числа, а целых корней нет, то можно попытаться найти рациональные корни. 1cov-edu.ru Для этого умножают уравнение на и делают подстановку. 1cov-edu.ru Далее ищут целые корни уравнения среди делителей свободного члена. 1cov-edu.ru Если найден целый корень, то, возвращаясь к переменной, получают рациональный корень уравнения. 1cov-edu.ru
4. Формула Кардано. 1cov-edu.ru dzen.ru Если не известен ни один корень и целых корней нет, то найти корни кубического уравнения можно по формуле Кардано. 1cov-edu.ru