Некоторые методы решения задач с арифметической прогрессией, которые используются в школьной математике:

• Использование общей формулы арифметической прогрессии. 2 Её применяют, чтобы вычислить n-й член прогрессии (например, десятый, сотый и другие), если известны первый член последовательности и разность. 2 Формула имеет вид an = a1 + d (n−1), где n — порядковый номер члена прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность. 2
• Нахождение последующего члена прогрессии. 12 Чтобы найти последующий член, нужно к предыдущему прибавить разность. 12
• Использование формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии. 2 Формула имеет вид Sn = (a1+an)⋅n2, где n — число членов последовательности. 2
• Решение задач с помощью систем уравнений. 45 В этом случае все данные выражаются через первый член и разность (знаменатель) прогрессии, а затем решается система уравнений. 45
• Использование формулы для выражения аn через равностоящие члены. 5 Более короткие решения получаются при таком подходе, например, используют формулы аn-s и an+s. 5