Некоторые методы разложения многочленов на множители, которые применяются в алгебре:

• Вынесение общего множителя за скобки. 12 Это простой и распространённый метод. 2 Если в каждом члене многочлена есть общий множитель (числовой, буквенный или их комбинация), его выносят за скобки. 2
• Применение формул сокращённого умножения. 2 Когда выражение соответствует одной из известных формул, его разложение на множители можно выполнить быстро и эффективно. 2 Некоторые формулы: разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, сумма кубов, разность кубов. 2
• Метод группировки. 24 Подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена. 2 Суть метода заключается в разделении многочлена на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. 2 Затем из полученных групп общий множитель выносится за скобки. 2
• Подбор множителей (для квадратных трёхчленов). 2 Этот метод используется для разложения квадратных трёхчленов вида ax2+bx+c. 2 Необходимо найти два числа, произведение которых равно ac, а сумма равна b. 2 После нахождения таких чисел средний член bx представляется в виде суммы двух выражений, что позволяет разложить трёхчлен на множители. 2
• Метод неопределённых коэффициентов. 1 Суть метода в том, что вид сомножителей, на которые разлагается данный многочлен, угадывается, а коэффициенты этих сомножителей определяются путём перемножения сомножителей и приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях переменной. 1