Несколько методов разложения на множители, которые могут быть эффективны при решении уравнений с высоким порядком:

• Непосредственная группировка. 2 В простейших случаях многочлен удаётся разложить на множители, удачно группируя друг с другом слагаемые. 2
• Подбор корня. 2 Если известен корень уравнения, то разложение на множители можно получить путём последовательной группировки слагаемых. 2
• Теорема Безу. 4 Если известен хотя бы один корень уравнения степени n, то с помощью теоремы Безу можно свести задачу к решению уравнения степени (n-1), понизить степень уравнения. 4
• Формулы Виета для кубического уравнения. 2 Предположим, что кубическое уравнение имеет три корня x1, x2 и x3. 2 Тогда многочлен в левой части уравнения раскладывается на множители. 2

Выбор метода зависит от конкретной ситуации и условий решения уравнения.