Какие методы разложения многочленов используются для решения кубических уравнений?

Для решения кубических уравнений и разложения многочленов на множители используют разные методы, например:

• Способ понижения степени уравнения. infourok.ru Основан на теореме Безу и делении многочленов. infourok.ru Алгоритм: подобрать один из корней уравнения и проверить его путём подстановки в уравнение. infourok.ru Затем разделить многочлен на двучлен, где один из корней — делитель свободного члена. infourok.ru В результате получится многочлен второй степени, который равен нулю. infourok.ru
• Метод неопределённых коэффициентов. infourok.ru Суть метода в том, что заранее предполагается вид множителей — многочленов, на которые разлагается данный многочлен. infourok.ru Этот метод опирается на утверждения, что два многочлена тождественно равны, когда равны их коэффициенты при одинаковых степенях х, а любой многочлен третьей степени разлагается в произведение линейного и квадратного множителей. infourok.ru
• Формула Кардано. dzen.ru Этот способ позволяет решить любое кубическое уравнение, но формула довольно громоздкая и сложная. dzen.ru

Также для разложения многочленов используют вынесение за скобки общего множителя, способ группировки, разложение по формулам сокращённого умножения и другие методы. infourok.ru