В задачах про выбор случайных объектов из нескольких категорий могут использоваться, например, следующие методы расчёта вероятности:

• Комбинаторный метод. 1 Позволяет подсчитывать число исходов при случайном выборе элементов. 1 Есть два способа выбора: один и тот же элемент может быть выбран несколько раз (выбор с повторениями) или каждый элемент может быть выбран не более одного раза (выбор без повторений). 1
• Правило умножения (правило «и»). 2 Согласно ему, если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару A и B можно выбрать n·m способами. 2
• Правило сложения (правило «или»). 2 Оно утверждает, что, если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n + m способами. 2
• Формула сложения вероятностей совместных событий. 3 Применяется, если события A и B независимы. 3 В этом случае вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий A и B: P(A∩B) = P(A) • P(B). 3
• Подсчёт вероятности того, что искомое событие не произошло. 4 Такой подход предполагает, что всё множество элементарных исходов разбивается на две части, и вероятность искомого события вычисляется как 1 − число исходов, не влекущих это событие. 4