Некоторые методы, которые применяются в современной математике для работы с рациональными дробями:

• Метод последовательных пределов и вычитаний дробей. 1 Используется для разложения правильной рациональной дроби на элементарные дроби. 1 Позволяет вычислять в среднем по одному коэффициенту на один шаг алгоритма. 1
• Преобразования числителя и знаменателя рациональной дроби. 3 Например, замена числителя или знаменателя на тождественное равное ему выражение. 3 Также это может быть приведение к стандартному виду или представление в виде произведения. 3
• Изменение знаков перед дробью, в её числителе и знаменателе. 3 При одновременном изменении знаков у числителя и знаменателя получается дробь, равная заданной. 3 Можно менять знак только в числителе или только в знаменателе. 3
• Сокращение рациональных дробей. 3 Основа преобразования — свойство дроби. 3
• Использование формул сокращённого умножения. 4 Они позволяют свернуть многочлен в один или несколько множителей. 4
• Метод группировки. 4 Применяется, если не сработали два предыдущих способа. 4 Считается сложным инструментом, но может быть полезен в таком случае. 4