Некоторые методы, которые применяются в машинном обучении для распознавания математических формул:

• Метод Виолы-Джонса. 1 Ключевая часть — алгоритмы каскадного классификатора Хаара, которые используются для обнаружения математических формул на изображениях с последующей их классификацией. 1
• Метод скелетизации. 2 Позволяет производить дальнейшую обработку символа вне зависимости от толщины символа, шрифта, наклона. 2
• Метод поиска линий и выявление отдельных символов. 2 Используется для выделения на изображении таких математических знаков, как «дробь» и разновидности знака «равно», и некоторых других математических символов (знаки интеграла, скобки, знаки арифметических и логических операций) для разбиения формулы на более простые (подформулы). 2
• Свёрточная нейронная сеть. 24 Особый тип нейронной сети, созданный для работы с изображениями, хорошо зарекомендовал себя в задачах распознавания изображений. 4
• Обучение с учителем. 3 Для распознавания образов используется выборка с существующими ответами на вопрос, какие именно объекты присутствуют на изображении. 3 Нейронным сетям на вход подаются эти данные, в результате чего происходит вычисление ошибок и сравнение входных значений с выходными. 3 Относительно степени и характера несоответствия нейросети корректируются и дорабатываются, подстраивая работу под верные ответы и минимизируя ошибки. 3
• Обучение без учителя. 3 Отсутствует обучающая выборка. 3 Перед нейронными сетями представлена задача нахождения заранее не известных объектов и действий. 3 В данном случае нейросеть самостоятельно пытается найти закономерности в данных, извлекая и производя анализ признаков. 3