Какие методы применяются при решении сложных показательно-логарифмических уравнений?

При решении сложных показательно-логарифмических уравнений применяют разные методы, в зависимости от вида уравнения и его особенностей. Некоторые из них:

• Уравнивание оснований степеней. infourok.ru Суть метода в том, что с помощью свойств степеней уравнение приводят к определённому виду. infourok.ru
• Вынесение общего множителя за скобки. infourok.ru videouroki.net Этот метод используют в уравнениях, в левой части которых записана сумма или разность степеней с одним основанием. videouroki.net При этом выносят степень с меньшим показателем, если в уравнении есть знак «минус», и степень с большим показателем, если знака «минус» нет. videouroki.net
• Введение новой переменной. infourok.ru Этот метод применяют в уравнениях, которые сводятся к решению квадратного уравнения (или уравнения более высокой степени). videouroki.net
• Приведение обеих частей уравнения к одному основанию. videouroki.net
• Рационализация. genius.pstu.ru Этот метод используют для решения неравенств с переменной в основании логарифма. genius.pstu.ru Он основан на свойствах монотонных функций: для возрастающей функции разность двух её значений имеет тот же знак, что и разность соответствующих значений её аргумента. genius.pstu.ru Для убывающей функции, наоборот, разность двух её значений имеет противоположный знак по сравнению со знаком разности соответствующих значений её аргумента. genius.pstu.ru
• Использование свойств логарифмов. interneturok.ru Например, для решения логарифмических уравнений применяют определение логарифма и другие свойства. interneturok.ru videouroki.net
• Применение методов решения систем уравнений. rstu.ru При решении показательно-логарифмических систем используют подстановку и замену переменных. rstu.ru

При решении показательно-логарифмических систем важно учитывать ограничения на допустимые значения неизвестных. rstu.ru