Какие методы применяются для вычисления наибольшего корня в полиномиальных уравнениях?

Для вычисления наибольшего корня в полиномиальных уравнениях применяют, например, следующие методы:

• Метод Бернулли. www.researchgate.net www.cyberforum.ru Позволяет найти наибольший по модулю действительный корень с помощью вычисления предела последовательности отношений соседних по номерам решений разностного уравнения, построенного по коэффициентам полинома. www.researchgate.net
• Метод Эйлера. www.researchgate.net Используется для нахождения наибольшего (наименьшего) по модулю действительного корня многочлена, не имеющего кратных корней. www.researchgate.net Л. Эйлер строил степенные ряды по функции 1 / P(x) и подсчитывал пределы отношения соседних коэффициентов этих рядов. www.researchgate.net
• Метод Лагранжа. www.researchgate.net Описан для подсчёта наибольшего по модулю действительного корня многочлена, обладающего кратными корнями. www.researchgate.net Для этого рассматривают ряды, построенные по определённой функции. www.researchgate.net
• Метод Данделина–Граффе. en.wikipedia.org Использует полиномиальные преобразования для многократного и неявного возведения корней в квадрат. en.wikipedia.org
• Метод сопровождающей матрицы. www.bibliofond.ru Задачу поиска корней полинома сводят к поиску собственных значений сопровождающей матрицы. www.bibliofond.ru

Для вычисления корней полинома также используют онлайн-калькуляторы, например, PLANETCALC. planetcalc.ru