Некоторые методы, которые применяются для вычисления пределов функций:

• Подстановка значения, к которому стремится аргумент функции. 1 Во многих случаях этого достаточно для вычисления предела. 1
• Использование теорем о пределах. 1 Это математические правила, которые упрощают вычисления. 1 Например, предел суммы нескольких функций равен сумме их пределов, а предел произведения функций — произведению их пределов. 1
• Упрощение выражений. 1 Для этого делят многочлены на переменную в максимальной степени. 1
• Умножение на сопряжённое выражение. 1 Этот приём используется, когда при подстановке числа возникает неопределённость. 1
• Правило Лопиталя. 2 Если в пределе есть неопределённость, берут производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределённость не исчезнет. 2
• Замена переменной. 3 Если функцию можно представить в виде сложной, то можно упростить процесс вычисления предела, выполняя замену переменной. 3

Универсального метода нахождения любого предела и раскрытия всех неопределённостей не существует, выбор способа решения зависит от конкретной задачи. 1