Какие методы применяются для упрощения вычисления сложных пределов?

Некоторые методы, которые применяются для упрощения вычисления сложных пределов:

• Правило Лопиталя. www.work5.ru dzen.ru Позволяет быстро и эффективно устранить неопределённости. dzen.ru Если числитель и знаменатель являются бесконечно малыми или бесконечно большими одновременно, то можно посчитать отношение производных этих функций. dzen.ru
• Разложение в ряд Тейлора. www.work5.ru Позволяет представить функцию в виде суммы её производных, что помогает устранить неопределённости. www.work5.ru
• Алгебраические преобразования. www.work5.ru Иногда достаточно алгебраических преобразований для устранения неопределённости: сокращение дробей, замена переменных, разложение на множители. www.work5.ru
• Использование логарифмов. www.work5.ru Для раскрытия неопределённостей видов 0^0, 1^∞, ∞^0 находят предел (натурального) логарифма выражения, содержащего данную неопределённость. dzen.ru В результате вид неопределённости меняется. dzen.ru После нахождения предела от него берут экспоненту. dzen.ru
• Замена бесконечно малого выражения ему эквивалентным. dzen.ru Для этого используется таблица эквивалентных бесконечно малых выражений, которая помогает заменить сложные выражения более простыми формами. www.work5.ru