Некоторые методы, которые применяются для решения задач на окружности в современной геометрии:

• Метод вспомогательной окружности. 45 Около треугольника или четырёхугольника описывают окружность, после чего связь между данными и искомыми величинами становится более ощутимой или даже очевидной. 5
• Метод дополнительных построений. 5 Позволяет свести задачу к другим задачам, решения которых хорошо известны или легко могут быть получены. 5
• Алгебраический метод. 2 Вводят обозначения, составляют уравнения, решают эти уравнения и затем устанавливают пригодность или непригодность найденных корней. 2 При таком подходе к решению задачи геометрическая сторона играет вспомогательную роль (на первый план выступает решение уравнения). 2

Также при решении задач на окружности рекомендуется:

• Разделить задачу на части. 1 Обвести в тексте всё, что касается углов и окружностей. 1
• Использовать чертежи. 1 Правильный чертёж поможет увидеть особенности геометрической фигуры, необходимые или полезные для решения задачи. 2
• Чётко обозначать на чертеже, где касательные или хорды пересекаются с окружностью и другие элементы, с которыми взаимодействуют. 1