Какие методы применяются для решения логических задач с делением чисел?

Для решения логических задач с делением чисел могут применяться следующие методы:

• Метод подстановки. 2 Например, если в задаче нужно найти число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, а при делении на 3 — остаток 2, можно попробовать решить её методом подстановки. 2
• Использование признаков делимости. 34 Например, можно выяснить, делится ли число на 2, 4, 5, 8, 10 и 25, по последним цифрам в его записи. 3 А число делится на 7, 11 или 13, если разность между тремя последними цифрами числа и остальными цифрами (или наоборот) делится на соответствующее число. 3
• Применение элементов теории делимости. 4 В таких задачах могут встречаться делители и кратные, общие делители и наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное и другие понятия. 4
• Использование общих методов решения математических задач. 5 К ним относятся, например, метод выведения, метод исчерпывающих проб, метод сведения к противоречию. 5

Также для решения логических задач могут использоваться рекомендации по работе с нестандартными задачами, такие как создание рисунков или чертежей, введение вспомогательных элементов, переформулировка задачи и другие. 1