Для решения экстремальных задач в физике и инженерии применяют различные методы, среди них:

В физике используют, например, метод размерностей для решения оценочных задач. 1 Также применяют общую методику решения экстремальных задач, которая включает следующие шаги: 1

1. Анализ условия задачи. 1 Нужно рассмотреть физические процессы и явления, лежащие в основе условия задачи и поставленных вопросов. 1
2. Выполнение схематического чертежа или рисунка. 1 На нём отмечают параметры и величины, описывающие явления и процессы в задаче. 1
3. Решение задачи в общем виде. 1 Задачи рекомендуется решать независимо от способа задания исходных величин. 1
4. Установка математической связи. 1 С помощью физических законов устанавливают связь между величинами и параметрами, которые описывают данное явление. 1
5. Исследование полученного математического выражения на экстремум. 1
6. Проведение количественных расчётов с использованием правил приближённых вычислений. 1
7. Анализ решения и оценка правдоподобности численных расчётов. 1
8. Проверка корректности полученных формул и соотношений с помощью размерностей физических величин, входящих в эти формулы и соотношения. 1
9. Делают выводы по решению задачи, указывают на возможное практическое применение этой задачи. 1

В инженерии для решения экстремальных задач используют, например, метод простого перебора, метод дихотомии (деление отрезка пополам), метод золотого сечения, градиентные методы многомерной оптимизации. 2

Также для решения экстремальных задач применяют методы математического программирования, в том числе линейное и нелинейное программирование. 23