Какие методы применяются для решения экстремальных задач в физике и инженерии?

Для решения экстремальных задач в физике и инженерии применяют различные методы, среди них:

В физике используют, например, метод размерностей для решения оценочных задач. lib.sevsu.ru Также применяют общую методику решения экстремальных задач, которая включает следующие шаги: lib.sevsu.ru

1. Анализ условия задачи. lib.sevsu.ru Нужно рассмотреть физические процессы и явления, лежащие в основе условия задачи и поставленных вопросов. lib.sevsu.ru
2. Выполнение схематического чертежа или рисунка. lib.sevsu.ru На нём отмечают параметры и величины, описывающие явления и процессы в задаче. lib.sevsu.ru
3. Решение задачи в общем виде. lib.sevsu.ru Задачи рекомендуется решать независимо от способа задания исходных величин. lib.sevsu.ru
4. Установка математической связи. lib.sevsu.ru С помощью физических законов устанавливают связь между величинами и параметрами, которые описывают данное явление. lib.sevsu.ru
5. Исследование полученного математического выражения на экстремум. lib.sevsu.ru
6. Проведение количественных расчётов с использованием правил приближённых вычислений. lib.sevsu.ru
7. Анализ решения и оценка правдоподобности численных расчётов. lib.sevsu.ru
8. Проверка корректности полученных формул и соотношений с помощью размерностей физических величин, входящих в эти формулы и соотношения. lib.sevsu.ru
9. Делают выводы по решению задачи, указывают на возможное практическое применение этой задачи. lib.sevsu.ru

В инженерии для решения экстремальных задач используют, например, метод простого перебора, метод дихотомии (деление отрезка пополам), метод золотого сечения, градиентные методы многомерной оптимизации. www.researchgate.net

Также для решения экстремальных задач применяют методы математического программирования, в том числе линейное и нелинейное программирование. www.researchgate.net cmp.phys.msu.ru