Какие методы применяются для решения экстремальных задач в функциональном анализе?

Для решения экстремальных задач в функциональном анализе применяются различные методы, среди них:

• Классический метод, использующий аппарат производных. www.dissercat.com Применяется для простейших задач одномерной оптимизации. www.dissercat.com
• Итерационные методы. www.dissercat.com Используются, когда применение классического метода затруднительно или невозможно. www.dissercat.com К ним относятся, например, методы перебора, дихотомии, Фибоначчи, золотого сечения, ломаных. www.dissercat.com
• Градиентные методы. www.dissercat.com Применяются для задач безусловной оптимизации, используют аппарат частных производных первого порядка. www.dissercat.com
• Методы, не использующие аппарат производных. www.dissercat.com Используются, если функция не является дифференцируемой, вычисление градиента затруднительно или трудно решить уравнение, из которого определяются точки экстремума. www.dissercat.com К таким методам относятся, например, метод деформируемого многогранника, покоординатного спуска или случайного поиска. www.dissercat.com
• Метод возможных направлений. www.dissercat.com Один из распространённых методов условной оптимизации. www.dissercat.com Требует на каждой итерации решения вспомогательной задачи линейного или квадратичного программирования. www.dissercat.com
• Метод штрафных функций. www.dissercat.com Идея метода в том, чтобы свести задачу условной минимизации к последовательности задач безусловной минимизации. www.dissercat.com
• Метод множителей Лагранжа. infourok.ru Один из удобных способов поиска экстремума функции при наличии ограничений на её переменные. infourok.ru Позволяет перейти от условной оптимизации к безусловной. infourok.ru