Для решения задач на выпуклые четырёхугольники могут применяться, например, такие методы и свойства:

• Использование формулы для вычисления площади выпуклого четырёхугольника. 13 Площадь равна половине произведения диагоналей четырёхугольника на синус угла между ними. 13
• Применение свойства о равенстве произведений площадей треугольников, прилегающих к противоположным сторонам четырёхугольника. 13 Для этого нужно найти площадь каждого из четырёх треугольников, образованных диагоналями, а затем сложить или перемножить эти площади. 13
• Использование свойства о том, что середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма, площадь которого равна половине площади исходного четырёхугольника. 12
• Применение свойства о равенстве сумм квадратов противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны. 2
• Использование теоремы о том, что площадь четырёхугольника, описанного около окружности, равна произведению полупериметра этого четырёхугольника на радиус данной окружности. 2