Какие методы применяются для решения уравнений с разделяющимися переменными в физике и технике?

Для решения уравнений с разделяющимися переменными в физике и технике применяют, например, метод разделения переменных. dzen.ru ru.ruwiki.ru

Этот метод основан на алгебраическом преобразовании исходного уравнения так, чтобы каждая часть зависела только от одной переменной. dzen.ru При этом переменная в левой части может являться функцией от переменной в правой части, и наоборот. dzen.ru

В применении к уравнениям в частных производных метод разделения переменных приводит к нахождению решения в виде ряда или интеграла Фурье. dzen.ru ru.ruwiki.ru В этом случае метод также называют методом Фурье или методом стоячих волн. dzen.ru ru.ruwiki.ru