Для решения нелинейных уравнений с радикалами применяются различные методы, например:

• Формальный метод. 1 Если обе части уравнения возвести в квадрат, то можно избавиться от радикала. 1
• Уединение радикала и возведение в степень. 2 Смысл таких преобразований — свести иррациональное уравнение к равносильному ему рациональному уравнению. 2
• Графический метод. 2 Предполагает использование графиков функций, отвечающих частям уравнения, для нахождения решения уравнения. 2 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения графиков функций. 2
• Метод повторных радикалов. 3 С его помощью вычисляются положительные корни уравнения, задающего в общем виде все обобщения золотого сечения. 3
• Подстановка, разделение переменных или метод степенных рядов. 5 Эти методы включают манипулирование уравнением для исключения радикалов, а затем использование стандартных методов для решения уравнения. 5