В современной науке для решения математических уравнений применяются различные методы, среди них:

• Аналитические. 1 Ответ ищут с помощью эквивалентных преобразований выражений. 1 С их помощью решают линейные и квадратные уравнения, простейшие тригонометрические уравнения. 1
• Графические. 1 Решение задачи находят с помощью построения графиков функций и графиков уравнений и их анализа. 1
• Численные. 3 Решение сводится к выполнению конечного числа арифметических действий над числами. 3 Эти методы являются основным инструментом решения сложных задач и позволяют получить приближённое решение задачи с заданной степенью точности. 3

Также для решения некоторых видов уравнений используются, например:

• Раскрытие скобок, перенос слагаемых и приведение в подобные слагаемые (линейные уравнения с одним переменным; целые уравнения). 4
• Разложение на множители (уравнения третьей и более высокой степени; показательные и тригонометрические уравнения). 4
• Введение новой переменной (уравнения степени выше двух; биквадратное, дробно-рациональное, показательное и тригонометрическое уравнения). 4
• Метод подстановки (система линейных уравнений с двумя переменными). 4
• Метод сложения (система линейных уравнений с двумя переменными). 4