Какие методы применяются для решения уравнений с целыми числами в современных криптографических системах?

В современных криптографических системах для решения уравнений с целыми числами применяются различные методы, среди них:

• Арифметика остатков. kartaslov.ru Используется для защиты информации путём шифрования сообщений или создания криптографических ключей. kartaslov.ru Для решения уравнений в остатках применяются свойства классов вычетов и операции сложения, вычитания и умножения. kartaslov.ru
• Дискретные логарифмы. kartaslov.ru Широко распространены в криптографических системах и процессах шифрования данных. kartaslov.ru Некоторые методы для вычисления дискретных логарифмов: алгоритм Полига-Хеллмана, алгоритм Полларда-Ро, алгоритм Шэнкса. kartaslov.ru
• Факторизация целых чисел. elib.belstu.by dha.spb.ru Один из самых популярных методов криптографии с открытым ключом, метод RSA, основан на трудоёмкости задачи факторизации длинных целых чисел. elib.belstu.by Для факторизации используются, например, метод эллиптических кривых X. Ленстры, метод решета числового поля Дж. Полларда, метод квадратичного решета К. Померанса. elib.belstu.by
• Метод пробных делений. elib.belstu.by Элементарный метод проверки простоты натурального числа или нахождения его делителей. elib.belstu.by Заключается в последовательных попытках деления числа на 2 и все нечётные числа от 3 до него. elib.belstu.by