Для решения систем уравнений в задачах на размещение чисел могут применяться следующие методы:

• Метод подстановки. 14 Нужно выбрать самое простое уравнение из системы, выразить одну переменную через вторую из этого уравнения, затем подставить полученное выражение на место второй переменной в другое уравнение из системы. 1 После этого следует найти корни уравнения и определить одну переменную, а затем путём подстановки по очереди каждого корня в полученное на первом этапе уравнение определить вторую переменную. 1
• Способ алгебраического сложения. 1 Нужно уравнять модули коэффициентов, которые расположены при одном из неизвестных, выполнить действие сложения или вычитания уравнений, затем осуществить поиск корней уравнения, имеющего одну переменную. 1 После этого следует подставить каждый найденный корень по очереди в одно из уравнений системы, вычислить второе неизвестное и представить ответ в виде пары значений. 1
• Графический метод. 1 Нужно построить график для первого уравнения, затем для второго, найти точки пересечения графиков и записать ответ в виде координат найденных точек пересечения. 1

Также для решения систем комбинаторных уравнений могут использоваться основные формулы комбинаторики. 2