Для решения комплексных математических задач применяются различные методы, включая:

• Сложение и вычитание. 12 Комплексные числа складывают или вычитают, складывая или вычитая лишь соответствующие друг другу члены: мнимую часть — только с мнимой, действительную — исключительно с действительной. 1
• Умножение и деление. 12 Умножение происходит как умножение множителей в скобках, с поэтапным прорабатыванием действительных и мнимых частей комплексного числа. 2 При делении числитель и знаменатель дроби умножают на комплексное число, сопряжённое знаменателю. 2
• Извлечение корня и возведение в степень. 1 Для возведения в степень комплексное число умножают само на себя нужное число раз или используют формулу Муавра. 1 Извлечь корень из комплексного числа можно также с помощью формулы Муавра. 1
• Перевод в другую форму. 1 Чтобы упростить вычисления, комплексное число переводят в тригонометрическую форму, определяя его модуль и аргумент. 1

Кроме того, для решения задач на нахождение множества точек плоскости и их изображений применяются аналитический и геометрический приёмы. 5