Для решения сложных систем неравенств применяются различные методы, например:

• Графический метод. 2 Позволяет решить систему неравенств с двумя переменными. 2 Для этого нужно решить каждое неравенство из системы, изобразить решения на одной и той же плоскости координат и определить пересечение этих решений. 2
• Метод интервалов. 35 Позволяет решать системы рациональных, иррациональных и показательных неравенств. 15 Для этого нужно найти корни через дискриминант, разложить квадратный многочлен на множители и решить получившееся неравенство методом интервалов. 3
• Метод замены переменной. 3 Применяется для решения систем неравенств, в которых есть знак модуля. 1 В таком случае нужно рассмотреть два случая: когда выражение принимает неотрицательное значение и когда выражение принимает отрицательное значение. 1 Затем объединить оба решения и найти решение исходной системы неравенств — пересечение двух множеств. 1