Некоторые методы, которые применяются для решения иррациональных уравнений:

• Метод пристального взгляда. 1 Основан на теоретическом положении: если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение. 1
• Решение с использованием замены переменной. 1 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. 1 Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 1
• Метод разложения на множители выражений, входящих в уравнение. 1
• Метод выделения полных квадратов при решении иррациональных уравнений. 1
• Умножение на сопряжённое выражение. 2 Этот метод позволяет умножить обе части уравнения на сопряжённое выражение. 2
• Переход к модулю. 2 Для этого метода используют тождество. 2
• Использование свойств функции. 2 Нахождение области определения функций, входящих в уравнение, существенно облегчает его решение. 2