Для решения уравнений с неизвестной в модуле применяются различные методы, например:

• Метод последовательного раскрытия модулей. 1 Позволяет контролировать и проверять промежуточные результаты, но требует дополнительных действий по раскрытию модуля. 1
• Метод интервалов. 12 Считается эффективным, так как сопровождается относительно небольшим объёмом работы. 1 Для этого нужно найти критические точки — значения неизвестной, при которых выражение под знаком модуля обращается в нуль, разбить область допустимых значений уравнения на промежутки, на каждом из которых выражения под знаком модуля сохраняют знак, а затем решить уравнение на каждом из этих промежутков. 4 Объединение решений, найденных на всех промежутках, и составляет решение исходного уравнения. 4
• Графический метод. 1 Позволяет определить ответ приблизительно, но его применение ограничено уравнениями определённого вида. 1
• Метод решения при помощи зависимостей между числами, их модулями и квадратами этих чисел. 1 В некоторых случаях позволяет решать уравнения определённого вида на более раннем этапе, но иногда приводит к громоздкому решению. 1
• Геометрическая интерпретация модуля. 1 Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений, но применение этого метода ограничивается уравнениями определённого вида. 1
• Метод введения новой переменной. 4 Иногда уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, можно решить довольно просто с помощью этого метода. 4

Выбор метода зависит от конкретного уравнения и условий задачи.