Какие методы применяются для решения систем уравнений с буквенными коэффициентами?

Для решения систем уравнений с буквенными коэффициентами могут применяться следующие методы:

• Метод подстановки. skysmart.ru guimc.bmstu.ru Нужно выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы и подставить полученное выражение в другое уравнение системы. skysmart.ru Затем решить полученное уравнение и найти одну из переменных. skysmart.ru После этого поочередно подставить каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. skysmart.ru
• Метод почленного сложения. guimc.bmstu.ru Нужно складывать либо вычитать два уравнения системы, предварительно умножив их на коэффициент. guimc.bmstu.ru В результате получится новое уравнение, которым можно заменить одно из уравнений первоначальной системы. guimc.bmstu.ru Процедура имеет смысл, только если новое уравнение будет получаться значительно проще ранее имевшихся. guimc.bmstu.ru
• Метод замены переменных. guimc.bmstu.ru Нужно заменить какое-либо выражение в системе на новую переменную (или несколько переменных) так, чтобы вновь полученные уравнения стали более простыми. guimc.bmstu.ru Зачастую замена переменных подбирается индивидуально под каждый конкретный пример. guimc.bmstu.ru
• Метод Гаусса. math-it.petrsu.ru www.uic.unn.ru Процесс решения системы по этому методу состоит из двух этапов: math-it.petrsu.ru

1. На первом этапе (прямой ход) система с помощью цепочки элементарных преобразований приводится к треугольному виду (к системе с треугольной матрицей). math-it.petrsu.ru
2. На втором этапе (обратный ход) система решается, начиная с последнего уравнения. math-it.petrsu.ru