Какие методы применяются для расчета площади между двумя кривыми в компьютерной графике?

Для расчёта площади между двумя кривыми в компьютерной графике могут применяться, например, такие методы:

• Использование правила трапеции. 5 Область между кривой и осью x делят на несколько трапеций, вычисляют площадь каждой трапеции по отдельности, а затем суммируют эти площади. 5
• Применение линии тренда диаграммы. 5 С её помощью получают уравнение для построенной кривой, а затем вычисляют площадь под кривой с определённым интегралом уравнения. 5

Чтобы найти площадь между двумя кривыми, обычно выполняют следующие шаги: 2

1. Определяют точки пересечения между двумя кривыми путём замены значения одной переменной из одной кривой на другую. 2
2. Решают, какая кривая имеет более высокие значения между точками пересечения. 2 Если существует более двух точек пересечения, то проверяют это для каждого возможного интервала. 2
3. Устанавливают интеграл для области между двумя кривыми, используя разность обеих кривых. 2
4. Оценивают интеграл, используя методы интегрирования, такие как u-подстановка или интегрирование по частям. 2