Какие методы применяются для построения касательной к кривой в трехмерной системе координат?

Один из методов построения касательной к кривой в трёхмерной системе координат —  использование «кривой ошибок». nachert.ru ng.sibstrin.ru

Построение касательной из точки А к кривой m: ng.sibstrin.ru

1. Через точку А провести секущие прямые а1, а2, а3, а4. ng.sibstrin.ru
2. Отметить точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41, в которых секущие пересекают кривую m. ng.sibstrin.ru
3. Через середины полученных хорд провести плавную кривую p, которую называют «кривой ошибок». ng.sibstrin.ru
4. Точка М пересечения кривой p с заданной кривой m — точка касания, а прямая АМ — касательная t к кривой m, проведённая из точки А. ng.sibstrin.ru

Построение касательной к кривой параллельно заданному направлению s: ng.sibstrin.ru

1. Провести секущие прямые а1, а2, а3, а4 параллельно заданному направлению s. ng.sibstrin.ru
2. Отметить точки 1, 11, 2, 21, 3, 31, 4, 41, в которых секущие пересекают кривую n. ng.sibstrin.ru
3. Через середины полученных хорд провести плавную кривую p, которую называют «кривой ошибок». ng.sibstrin.ru
4. Точка М пересечения кривой p с заданной кривой n — точка касания, а касательная t к кривой n проводится через эту точку параллельно заданному направлению s. ng.sibstrin.ru

Построение касательной к кривой l в точке А: ng.sibstrin.ru

1. Провести произвольную прямую n, примерно перпендикулярную искомой касательной. ng.sibstrin.ru
2. Через точку А провести секущие прямые а1, а2, а3, а4 так, чтобы они пересекали и кривую l и прямую n. ng.sibstrin.ru
3. От точек пересечения секущих с прямой n отложить отрезки, равные хордам А1, А2, А3, А4, при этом длины хорд, расположенные по разные стороны от точки касания А, отложить по разные стороны от прямой n. ng.sibstrin.ru
4. Полученные точки соединить плавной кривой m. ng.sibstrin.ru
5. Пересечение кривой m с прямой n укажет точку M, принадлежащую искомой касательной. ng.sibstrin.ru
6. Прямая, проходящая через точки А и М, — искомая касательная t. ng.sibstrin.ru