Какие методы применяются для построения минимальных остовных деревьев в информатике?

Для построения минимальных остовных деревьев в информатике применяют, например, следующие методы:

• Алгоритм Прима. el-ed.ru brestprog.by Построение начинается с одной вершины. el-ed.ru На каждом шаге выбирается минимальное ребро, соединяющее уже включенные вершины с теми, что ещё не в дереве. el-ed.ru Этот подход удобен при работе с плотными графами и заданными матрицей смежности. el-ed.ru
• Алгоритм Крускала. el-ed.ru brestprog.by Сначала рёбра сортируются по весу. el-ed.ru Затем последовательно добавляются в дерево, если это не образует цикл. el-ed.ru Контроль за циклами обычно реализуется через структуру непересекающихся множеств (union-find). el-ed.ru Метод хорошо работает с разреженными графами. el-ed.ru
• Алгоритм Борувки. el-ed.ru Каждая компонента графа (на первом шаге — каждая вершина) выбирает минимальное ребро, ведущее к другой компоненте. el-ed.ru Все такие рёбра добавляются одновременно, и компоненты объединяются. el-ed.ru Процесс повторяется до получения одного дерева. el-ed.ru Алгоритм параллелится лучше других, что делает его полезным в распределённых системах. el-ed.ru

Выбор метода зависит от плотности графа, формата представления и доступных вычислительных ресурсов. el-ed.ru