Какие методы применяются для определения центра масс сложной геометрической фигуры?

Некоторые методы, которые применяются для определения центра масс сложной геометрической фигуры:

• Метод симметрии. 13 Если фигура имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр масс лежит на этой плоскости, оси или совпадает с центром симметрии. 15
• Метод разбиения. 15 Фигура сложной формы разбивается на отдельные части, у которых площади и координаты центров масс известны или легко вычисляются. 1
• Метод отрицательных площадей. 15 Применяется для фигур с вырезами, если известно положение центра масс тела без учёта выреза и центра масс самого выреза. 1 Считается, что площадь целой части является положительной величиной, а площадь выреза — отрицательной. 1
• Метод интегрирования. 1 Используется, если фигуру невозможно разбить на простые части. 1 Фигура разбивается на бесконечно малые объёмы, затем интегрированием вычисляются координаты. 1
• Метод подвешивания. 1 Экспериментальный метод, применяется для тонких плоских тел. 1 Основан на свойстве центра масс находиться на одной линии с точкой подвеса. 1 Тело поочерёдно подвешивают за две различные точки, затем прочерчивают направления линий подвеса, а центр масс находят как точку пересечения указанных линий. 1
• Метод взвешивания. 1 Экспериментальный метод, используется для тел сложной формы и больших масс. 1 Сначала определяют вес тела, равный силе реакции опоры, затем давление на опору какой-либо точки. 1 Составив уравнение равновесия относительно второй выбранной точки, определяют расстояние от этой точки до центра масс. 1

Для сложных расчётов можно использовать специализированные программы и калькуляторы. 4