Для определения сходимости рядов с положительной динамикой применяют, например, следующие методы:

• Принцип сравнения рядов. 1 Исследуемый ряд сравнивают с другим рядом, про который известно, что он сходится или расходится. 3 Если, начиная с некоторого номера, члены исследуемого ряда меньше членов ряда сравнения и второй ряд сходится, то и первый также сходится. 34 Если, наоборот, члены исследуемого ряда больше членов ряда сравнения и второй ряд расходится, то и первый также расходится. 3
• Признак Даламбера. 2 Применяется, когда в общий член ряда входит число в степени или факториал. 2 Если предел отношения членов ряда меньше 1, то ряд сходится, если больше 1 — расходится. 2
• Признак Коши. 25 Используется для положительных числовых рядов. 2 Если предел последовательности членов ряда меньше 1, то ряд сходится, если больше 1 — расходится. 2 Если последовательность стремится к 1 снизу, признак не даёт ответа. 5
• Радикальный признак Коши. 2 Применяется, когда из общего члена ряда можно извлечь корень. 2 Как правило, член ряда находится в степени, которая зависит от. 2