Какие методы применяются для обнаружения вырожденных матриц в практических задачах?

Некоторые методы, которые применяются для обнаружения вырожденных матриц в практических задачах:

• Проверка по линейной комбинации строк. forum.sources.ru Матрица считается вырожденной, если её строки линейно зависимы, то есть их линейная комбинация равна нулю. forum.sources.ru Для оценки можно использовать пороговые значения, например, если линейная комбинация строк по порядку равна численному нулю, то матрица вырождена. forum.sources.ru
• Вычисление определителя. telegra.ph Если определитель матрицы равен нулю, то матрица вырождена. telegra.ph
• Поиск ненулевого вектора, ортогонального всем строкам матрицы. telegra.ph Если такой вектор существует, матрица вырождена, в противном случае — нет. telegra.ph
• Проверка, можно ли представить один столбец как произведение другого столбца на константу. ru.stackoverflow.com Для этого вычисляют разницу столбцов, домноженных на коэффициент. ru.stackoverflow.com Если уже на середине проверки найдены одинаковые столбцы, дальнейший анализ можно прекратить, так как матрица уже вырождена. ru.stackoverflow.com

Для проверки матрицы на вырождённость можно использовать программные средства, например, MATLAB, Python (с библиотекой NumPy), Wolfram Mathematica. telegra.ph