Какие методы применяются для нахождения точек перегиба в анализе функций?

Для нахождения точек перегиба в анализе функций применяются следующие методы:

1. Использование второй производной. www.geeksforgeeks.org Нужно найти производную второго порядка от заданной функции, приравнять её к нулю и решить уравнение. www.geeksforgeeks.org Затем проверить, меняет ли знак вторая производная в найденной точке. www.geeksforgeeks.org Если меняет, то это и есть точка перегиба. www.geeksforgeeks.org
2. Анализ изменений вогнутости графика. www.geeksforgeeks.org Это интуитивный метод, при котором нужно проверить, как меняется вогнутость графика в разных точках. www.geeksforgeeks.org Например, до и после критической точки. www.geeksforgeeks.org

Алгоритм исследования графика функции на выпуклость, вогнутость и наличие перегибов: www.mathprofi.ru

1. Найти область определения функции и точки разрыва. www.mathprofi.ru
2. Разыскать критические значения. www.mathprofi.ru Для этого взять вторую производную и решить уравнение. www.mathprofi.ru Точки, в которых не существует второй производной, но которые входят в область определения самой функции, тоже считаются критическими. www.mathprofi.ru
3. Отметить на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки. www.mathprofi.ru
4. Методом интервалов определить знаки на полученных интервалах. www.mathprofi.ru Рассматривать следует только те промежутки, которые входят в область определения функции. www.mathprofi.ru
5. Сделать выводы о выпуклости, вогнутости и точках перегиба графика функции. www.mathprofi.ru