Какие методы применяются для нахождения приближенных значений квадратных корней в современной вычислительной математике?

Некоторые методы, которые применяются для нахождения приближённых значений квадратных корней в современной вычислительной математике:

• Метод Ньютона (метод касательных). dzen.ru Позволяет быстрее получить более точное приближённое значение. dzen.ru Для этого используется формула, в которой число, из которого нужно извлечь квадратный корень, и приближённое значение, которое корректируется. dzen.ru
• Метод интерполяции. dzen.ru Способ нахождения значения между двумя точками, если известен их диапазон. dzen.ru Часто используется, например, для вычислений на графиках. dzen.ru
• Итеративные методы. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Состоят из двух шагов: нахождения подходящего начального значения и последующего уточнения, пока не будет достигнут определённый критерий остановки. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Начальным значением может быть любое число, но если оно ближе к конечному значению, число требуемых итераций потребуется меньше. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Методы, не требующие задания начального значения. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru К ним относятся, например, обычное деление вручную по схеме Горнера или разложение в ряд. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Выбор метода зависит от того, насколько точный результат нужен и сколько времени есть на вычисления. dzen.ru