Какие методы применяются для нахождения радиуса сходимости степенного ряда?

Некоторые методы, которые применяются для нахождения радиуса сходимости степенного ряда:

• Корневой тест. en.wikipedia.org В этом методе к членам ряда применяют число C. en.wikipedia.org Ряд сходится, если C < 1, и расходится, если C > 1. en.wikipedia.org
• Применение признака Даламбера или Коши. elar.urfu.ru temavladin.github.io Эти признаки используют к ряду, составленному из абсолютных величин членов исходного степенного ряда. elar.urfu.ru temavladin.github.io
• Использование формул. temavladin.github.io Для вычисления радиуса сходимости степенного ряда применяют формулы: R = lim an n→∞ an+1 и 1 R= lim n→∞ n |an| в тех случаях, когда указанные пределы существуют. temavladin.github.io
• Экстраполяция графика. en.wikipedia.org Этот метод применяют, когда известно только конечное число членов в степенном ряду. en.wikipedia.org

Также есть теорема, согласно которой радиус сходимости степенного ряда с центром в точке a равен расстоянию от a до ближайшей точки, где ряд не может быть определён способом, делающим его голоморфным. en.wikipedia.org