Какие методы применяются для нахождения точек экстремума кубической функции?

Для нахождения точек экстремума кубической функции применяют, например, следующие методы:

• Поиск критических точек. www.geeksforgeeks.org Это точки, в которых функция имеет минимальное или максимальное значение. www.geeksforgeeks.org Другими словами, это точки, в которых функция меняет своё поведение с возрастающего на убывающее или наоборот. www.geeksforgeeks.org
• Определение знака первой производной. otvet.mail.ru Экстремум функции можно определить по тому, что по разные стороны от него первая производная имеет разные знаки. otvet.mail.ru
• Использование матрицы Гессе. kayfun.ru Она помогает классифицировать найденные точки. kayfun.ru Для этого определяют знаки главных миноров матрицы: если все они положительны, то точка является точкой локального минимума, если знаки чередуются, начиная с отрицательного — точкой локального максимума. kayfun.ru
• Применение численных методов. kayfun.ru Их используют, если система уравнений для нахождения стационарных точек не имеет аналитического решения. kayfun.ru Примеры таких методов — метод Ньютона или градиентный спуск. kayfun.ru
• Метод множителей Лагранжа. kayfun.ru Его применяют для задач с ограничениями. kayfun.ru Создаётся новая функция, включающая исходную и ограничения с соответствующими множителями, после чего проводится стандартное исследование. kayfun.ru